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Title: Alteración de la probabilidad global de error tipo I en las pruebas de comparación de dos medias cuando se verifican sus supuestos.
Authors: Sánchez Acalo, Tania Jhoanna
metadata.dc.contributor.advisor: Flores Muñoz, Pablo Javier
metadata.dc.contributor.miembrotribunal: Hernández Ambato, Jorge Luis
Keywords: ESTADÍSTICA;SIMULACIÓN;PRE TESTEO;SUPUESTOS;PRUEBA DE EQUIVALENCIA;PRUEBA ESTADÍSTICA (FISHER);PRUEBA ESTADÍSTICA (T-STUDENT));PRUEBA ESTADÍSTICA (WELCH);PRUEBA ESTADÍSTICA (WILCOXON
Issue Date: Feb-2019
Publisher: Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Citation: Sánchez Acalo, Tania Jhoanna. (2019). Alteración de la probabilidad global de error tipo I en las pruebas de comparación de dos medias cuando se verifican sus supuestos. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Riobamba.
Series/Report no.: UDCTFC;226T0046
Abstract: The objective of this study was to estimate the global probability of committing a Type I error of the tests to compare equality of two measures (t-Student, Welch and Wilcoxon), when their assumptions of normality and homoscedasticity are pre-tested. Previous research shows that the traditional pre-testing process produces serious alterations in the Type I Error Probability, and it is recommended to eliminate this process from the traditional teaching of statistics. Later studies show that the problem is not to pre-test the assumptions, but the way they are posed. An equivalency approach to pre-test could eliminate the problems described. In this work, stochastic simulation algorithms were developed to estimate the Type I Error Probability when the two assumptions are pre-tested together, for samples with different contaminations or departures from normality and homoscedasticity. The generation of non-normal samples was made from the Fleishman contamination system, which allowed the generation of samples of unknown distribution and with a distance of measurable normality. The level of heteroscedasticity is established from the ratio between the population variances that generate the samples. The results show that pre-testing under the traditional approach significantly alters the overall probability in Error Type I, especially for small samples and Pre-testing under the equivalence approach, seems to better control this probability of error, that is why this approach is considered more reliable than the traditional one, and it is even striking that, for samples with unknown distributions, this technique is more robust than the Wilcoxon test, which supposedly is designed exclusively for this type of samples. Finally, some possible future research on the subject is discussed.
Description: El presente estudio tuvo por objetivo estimar la probabilidad global de cometer un Error Tipo I de las pruebas para contrastar igualdad de dos medias (t–Student, Welch y Wilcoxn), cuando se pre-testean sus supuestos de normalidad y homocedasticidad. Investigaciones previas muestran que el proceso de pre-testeo tradicional produce graves alteraciones en la Probabilidad de Error Tipo I, y se recomienda eliminar este proceso de la enseñanza tradicional de estadística. Estudios posteriores muestran que el problema no es pre-testear los supuestos, sino la forma como estos son planteados. Un enfoque de equivalencia para pre-testear, podría eliminar los problemas descritos. En este trabajo se desarrollaron algoritmos de simulación estocástica que permitieron estimar la Probabilidad de Error Tipo I cuando se pre-testean los dos supuestos en conjunto, para muestras con diferentes contaminaciones o alejamientos de la normalidad y homocedasticidad. La generación de muestras no normales se lo realizó a partir del sistema de contaminación de Fleishman, el cual permitió generar muestras de distribución desconocida y con un alejamiento de la normalidad medible. El nivel de heterocedasticidad se establece a partir de la razón entre las varianzas poblacionales que generan las muestras. Los resultados hallados muestran que pre–testear bajo el enfoque tradicional altera significativamente la probabilidad global de Error Tipo I, sobre todo para muestras pequeñas y desbalanceadas y con una contaminación severa de la normalidad, por lo que su uso se desaconseja. Pre–testear bajo el enfoque de equivalencia, parece controlar de mejor manera esta probabilidad de error, por lo cual este enfoque se considera más confiable que el tradicional, incluso llama la atención que, para muestras con distribuciones desconocidas, esta técnica es más robusta que la prueba de Wilcoxon, la cual supone está diseñada exclusivamente para este tipo de muestras. Finalmente, algunas posibles investigaciones futuras sobre el tema se discuten.
URI: http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/10278
Appears in Collections:Tesis Ingeniero en Estadística Informática

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