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Título : Aplicación de la mecánica cuántica en el régimen no-relativista para obtener los niveles de energía de un electrón en el efecto Aharonov-Bohm
Autor : Omar Sebastián Muñoz Merino
Director(es): Rodríguez, Rafael Omar
Tribunal (Tesis): Guerrero Mora, Rommel de Lacruz
Palabras claves : TECNOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA INGENIERÍA;BIOFÍSICA;POTENCIAL VECTOR;SOLENOIDE;ELECTRÓN;NIVELES DE ENERGÍA;PATRÓN DE INTERFERENCIA;CAMPOS DE CALIBRE
Fecha de publicación : 5-mar-2020
Editorial : Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Citación : Omar Sebastián Muñoz Merino. (2020). Aplicación de la mecánica cuántica en el régimen no-relativista para obtener los niveles de energía de un electrón en el efecto Aharonov-Bohm. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Riobamba
Identificador : UDCTFC;86T00098
Abstract : In this degree work, the dynamics of the electron were developed under gauge fields or also called electromagnetic potentials. The importance of potentials in quantum theory was studied and how these are considered more fundamental physical quantities, than the fields themselves. The modification of the dynamics of the electron, caused by the potentials in quantum theory, is known as the Aharonov-Bohm effect. The effect for the magnetic case was raised, that is, in the presence of the potential vector A ⃗, considering the movement of the electron around a small, very long radius solenoid, with a uniform magnetic field B ⃗ inside. For the description of the effect and the importance of the potentials, the electron orbits a region of the solenoid where the magnetic field is zero, but the potential vector is not, at the same time, the bound energy states of the electron were calculated for this case, and like these are modified by the value of the magnetic flux inside the solenoid, flow to which the electron is not exposed. It was explained the meaning of the potential vector appears as a phase factor in the wave function that characterizes an electron, which describes the change in the interference pattern between two electron beams, which pass through the exterior of the solenoid, in a region excluded from fields, but in the presence of the potential vector, which implies that the interference pattern moves on the screen, because the beams arrive with different phases, that difference is represented as ∆Φ. The potential vector is an auxiliary field in classical electrodynamics, however, in quantum mechanics it has physical implications on charged particles. It is recommended for experimental evidence, instruments that generate a magnetic field without leaks, that is, a region excluded from fields. The potential vector is an auxiliary field in classical electrodynamics, however, in quantum mechanics it has physical implications on charged particles. It is recommended for experimental evidence, instruments that generate a magnetic field without leaks, that is, a region excluded from fields.
Resumen : En el presente trabajo de investigación, se desarrolló la dinámica del electrón bajo campos de calibre o también denominados potenciales electromagnéticos. Se estudió la importancia de los potenciales en la teoría cuántica y de como estos, son considerados cantidades físicas más fundamentales que los campos en sí. La modificación de la dinámica del electrón, causada por los potenciales en la teoría cuántica, se la conoce como efecto Aharonov-Bohm. Se planteó el efecto para el caso magnético, esto es, en presencia del potencial vector A ⃗, considerando el movimiento del electrón alrededor de un solenoide de radio pequeño, muy largo, con campo magnético B ⃗ uniforme en su interior. Para la descripción del efecto y la importancia de los potenciales, el electrón orbita una región del solenoide donde el campo magnético es cero, pero el potencial vector no lo es, al mismo tiempo, se calculó los estados ligados de energía del electrón para este caso, y como estos, se ven modificados por el valor del flujo magnético al interior del solenoide, flujo al cual el electrón no está expuesto. Se explicó el significado de que el potencial vector, aparezca como un factor de fase en la función de onda que caracteriza a un electrón, el cual describe el cambio del patrón de interferencia entre dos haces de electrones, que pasan por los exteriores del solenoide, en una región excluida de campos, pero en presencia del potencial vector, lo que implica que el patrón de interferencia se desplace en la pantalla, debido a que los haces llegan con diferentes fases, esa diferencia se la representa como ∆Φ. El potencial vector es un campo auxiliar en electrodinámica clásica, sin embargo, en mecánica cuántica tiene implicaciones físicas en partículas cargadas. Se recomienda para evidencias experimentales, instrumentos que generen un campo magnético sin fugas, es decir una región excluida de campos.
URI : http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/14295
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