Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:
http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/22345
Registro completo de metadatos
Campo DC | Valor | Lengua/Idioma |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | Abancín Ospina, Ramón Antonio | - |
dc.contributor.author | Reinoso Reinoso, César Daniel | - |
dc.date.accessioned | 2024-07-24T20:34:12Z | - |
dc.date.available | 2024-07-24T20:34:12Z | - |
dc.date.issued | 2024-05-13 | - |
dc.identifier.citation | Reinoso Reinoso, César Daniel. (2024). Implementación computacional de la teoría espectral. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Riobamba. | es_ES |
dc.identifier.uri | http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/22345 | - |
dc.description | Este estudio profundiza en la implementación computacional de la teoría espectral, centrándose particularmente en la ecuación de Schrödinger dentro de la mecánica cuántica. El principal desafío encontrado fue la complejidad de aplicar la teoría espectral en contextos computacionales, especialmente en lo que respecta a sistemas cuánticos. El objetivo fue esclarecer e implementar métodos computacionales actuales para el análisis espectral, enfocándose en la ecuación de Schrödinger. Se adoptó una metodología cualitativa y descriptiva, centrada en la revisión y aplicación de algoritmos en el lenguaje de programación Python. Los componentes clave incluyeron el método de Lanczos para problemas de valores propios y la utilización de polinomios de Chebyshev para la discretización espacial. Los resultados subrayaron la eficacia del método de Lanczos en el manejo de matrices grandes y dispersas, un aspecto crucial en la mecánica cuántica. La implementación de nodos de Chebyshev demostró ser precisa para la discretización del espacio radial, esencial para analizar las propiedades del átomo de hidrógeno. La combinación de estos métodos facilitó una representación precisa de los estados cuánticos y niveles de energía. En conclusión, este estudio avanza significativamente en la comprensión y aplicación práctica de la teoría espectral en la física cuántica, ofreciendo valiosas perspectivas y herramientas para futuras investigaciones y análisis computacional de sistemas cuánticos. | es_ES |
dc.description.abstract | This study delves into the computational implementation of spectral theory, emphasizing particularly in the Schrödinger equation within quantum mechanics. The main challenge encountered was the complexity of applying spectral theory in computational contexts, especially in those concerning quantum systems. The objective was to clarify and implement current computational methods for spectral analysis, focusing on the Schrödinger equation. A qualitative and descriptive methodology was adopted, centered on the review and implementation of algorithms in the Python programming language. Key components included the Lanczos method for eigenvalue problems and the use of Chebyshev polynomials for spatial discretization. The results highlighted the effectiveness of the Lanczos method in handling large dispersed matrices, a critical aspect of quantum mechanics. The Chebyshev node implementation proved to be accurate for the radial space discretization, essential to analyzing the properties of the hydrogen atom. The combination of these methods facilitated a precise representation of quantum states and energy levels. In conclusion, this research significantly advances the understanding and practical application of spectral theory in quantum physics, offering valuable insights and tools for future research and computational analysis of quantum systems. | es_ES |
dc.language.iso | spa | es_ES |
dc.publisher | Escuela Superior Politécnica de Chimborazo | es_ES |
dc.relation.ispartofseries | UDCTFC;76T00087 | - |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es_ES |
dc.subject | TEORÍA ESPECTRAL | es_ES |
dc.subject | MÉTODO DE LANCZOS | es_ES |
dc.subject | NODOS DE CHEBYSHEV | es_ES |
dc.subject | ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER | es_ES |
dc.subject | IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL | es_ES |
dc.subject | FÍSICA CUÁNTICA | es_ES |
dc.title | Implementación computacional de la teoría espectral. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo | es_ES |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | es_ES |
dc.contributor.miembrotribunal | Cova Salaya, Carlos Eduardo | - |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/ | es_ES |
Aparece en las colecciones: | Matemático |
Ficheros en este ítem:
Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
---|---|---|---|---|
76T00087.pdf | 4,22 MB | Adobe PDF | ![]() Visualizar/Abrir |
Este ítem está sujeto a una licencia Creative Commons Licencia Creative Commons