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Título : Introducción a la integración en términos finitos
Autor : Hackney Garofalo, Roderick Alexander
Director(es): Abancín Ospina, Ramón Antonio
Tribunal (Tesis): Cova Salaya, Carlos Eduardo
Palabras claves : MATEMÁTICA;ANÁLISIS MATEMÁTICO;ÁLGEBRA DIFERENCIAL;FUNCIONES ELEMENTALES;CAMPOS DIFERENCIALES;MÉTODOS NUMÉRICOS
Fecha de publicación : 20-may-2024
Editorial : Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Citación : Hackney Garofalo, Roderick Alexander. (2024). Introducción a la integración en términos finitos. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Riobamba.
Identificador : UDCTFC;76T00090
Abstract : The Mathematics program at ESPOCH addresses the topic of integration within the course Mathematical Analysis. However, a lack of focus on integration in finite terms is evidenced, as this topic is not covered in the course curriculum. Therefore, this research aims to develop a document intended to serve as a study guide for students of Mathematical Analysis, focusing specifically on finite integration. The approach of this research work is documentary in nature, with a qualitative orientation justified by the literature review related to the topic. A detailed study was conducted based on the selection of the most outstanding bibliographic sources, exploring theorems and lemmas that determine the existence of the elementary antiderivative of an elementary function. Additionally, numerical methods to calculate the integral of a given function when feasible, were addressed. At the conclusion of this research, a document titled Introduction to Finite Term Integration was produced, which is expected to provide a deeper understanding for students of the Mathematics program. This document will allow them to easily determine whether an elementary function has an elementary antiderivative. As a suggested extension to the present research, it is proposed to carry out a study on the existence of antiderivatives of functions in the realm of complex numbers or in higher-dimensional spaces. Furthermore, the formulation of more efficient methods for calculating integrals is also recommended.
Resumen : La Carrera de Matemática de la ESPOCH aborda el tema de integración en la materia de Análisis Matemático, sin embargo, se evidencia una carencia en el enfoque hacia la integración en términos finitos puesto que este tema no es abordado en el programa de estudio de la materia. Por ello, este trabajo tiene como propósito desarrollar un documento destinado a servir como guía de estudio para los estudiantes del Análisis Matemático, centrándose específicamente en la integración en términos finitos. El enfoque de este trabajo de investigación es de índole documental, con una orientación cualitativa que se justifica por la revisión bibliográfica relacionada con el tema. Se llevó a cabo un estudio detallado basado en la selección de las fuentes bibliográficas más destacadas, explorando teoremas y lemas que determinan la existencia de la antiderivada elemental de una función elemental. Adicionalmente, se abordaron métodos numéricos para calcular la integral de una función dada, siempre y cuando sea factible. Al concluir esta investigación, se ha elaborado el documento titulado Introducción a la Integración en Términos Finitos, el cual se anticipa proporcionará una comprensión más profunda a los estudiantes de la Carrera de Matemática. Este documento les permitirá determinar fácilmente si una función elemental posee una antiderivada elemental. Como una extensión sugerida para la presente investigación, se propone llevar a cabo un estudio acerca de la existencia de antiderivadas de funciones en el ámbito de los números complejos o en espacios de dimensiones superiores. Asimismo, se sugiere la formulación de métodos más eficaces para el cálculo de integrales.
URI : http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/22348
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